Bedah Materi Fungsi & Aljabar PM UTBK

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tiga materi penting PM UTBK, yaitu Aljabar Linear untuk pola perubahan tetap, Aljabar Kuadrat untuk optimasi nilai minimum dan maksimum, serta konsep Fungsi sebagai hubungan antar variabel.

Pertama, Aljabar Linear dengan rumus ef x sama dengan em x ditambah ce. Di sini, em adalah gradien atau laju perubahan, dan ce adalah nilai awal saat x sama dengan nol. Contoh aplikasinya adalah pada perhitungan biaya tetap dan biaya per unit.

Kedua, Aljabar Kuadrat dengan bentuk ef x sama dengan a x kuadrat ditambah be x ditambah ce. Titik puncaknya dicari dengan x pe sama dengan minus be per dua a. Jika a lebih dari nol, grafik terbuka ke atas untuk nilai minimum, dan jika a kurang dari nol, terbuka ke bawah untuk nilai maksimum seperti pada keuntungan perusahaan.

Mari kita coba contoh soal PM UTBK. Diketahui pendapatan er x adalah sepuluh x dikurang x kuadrat dan biaya ce x adalah dua x ditambah lima. Berapa unit x agar untung maksimum? Langkah pertama, cari fungsi keuntungan pe x dengan rumus er x dikurang ce x. Didapat sepuluh x dikurang x kuadrat dikurangi dalam kurung dua x tambah lima, sehingga pe x sama dengan minus x kuadrat ditambah delapan x dikurang lima.

Langkah kedua, cari x puncak untuk menentukan jumlah unit. Gunakan rumus x pe sama dengan minus be per dua a. Dengan nilai a sama dengan minus satu dan be sama dengan delapan, kita dapatkan minus delapan per dua dikali minus satu. Hasilnya adalah minus delapan dibagi minus dua, yaitu empat.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa keuntungan maksimum perusahaan tersebut akan tercapai saat memproduksi sebanyak empat unit barang.

Perhatikan kotak hijau pada layar yang menunjukkan hasil akhir perhitungan kita. Semangat belajar dan sampai jumpa di materi selanjutnya!