Soal Cerita: Persiapan Acara RT

Halo semuanya! Mari kita bahas soal peluang berikut ini. Kita akan mencari peluang terpilihnya perwakilan RT dari warga yang tinggal di utara dan selatan jalan.

Langkah pertama, mari kita analisis datanya. Terdapat delapan keluarga di utara jalan dan dua belas keluarga di selatan jalan, sehingga totalnya ada dua puluh keluarga. Dari total ini, akan dipilih tiga orang sebagai perwakilan RT.

Sekarang kita hitung ruang sampel atau en es menggunakan kombinasi karena urutan tidak diperhatikan. Kita pilih tiga dari dua puluh orang, yaitu kombinasi dua puluh tiga. Hasilnya adalah dua puluh faktorial dibagi tiga faktorial kali tujuh belas faktorial, yang sama dengan enam ribu delapan ratus empat puluh dibagi enam, yaitu seribu seratus empat puluh.

Selanjutnya kita hitung titik sampel en a untuk dua kondisi. Pertama, satu utara dan dua selatan, yaitu kombinasi delapan satu dikali kombinasi dua belas dua, hasilnya lima ratus dua puluh delapan. Kedua, ketiganya dari selatan, yaitu kombinasi dua belas tiga yang hasilnya dua ratus dua puluh. Jadi, total en a adalah tujuh ratus empat puluh delapan.

Terakhir, kita hitung peluangnya. Pe a sama dengan en a dibagi en es, yaitu tujuh ratus empat puluh delapan per seribu seratus empat puluh. Setelah disederhanakan dengan membagi empat, kita dapatkan seratus delapan puluh tujuh per dua ratus delapan puluh lima. Jadi, pilihan yang tepat adalah D.

Itulah cara penyelesaiannya. Sampai jumpa di video berikutnya!