Memahami Rata-Rata Tunggal dan Kelompok (Beserta Xi & FiXi)

Pernahkah kamu gampang membagi rata tagihan makan bareng lima temanmu, tapi langsung nge-blank saat disuruh mencari rata-rata nilai UTBK dari ribuan siswa yang datanya sudah dikelompokkan dalam tabel?

Mari kita mulai dari data tunggal. Bayangkan nilai lima siswa adalah tujuh puluh, delapan puluh, delapan puluh, sembilan puluh, dan seratus. Kita totalkan semuanya jadi empat ratus dua puluh, lalu dibagi lima orang, hasilnya rata-rata delapan puluh empat.

Secara matematis, rumusnya ditulis x bar sama dengan sigma x dibagi n. Artinya, jumlahkan semua nilai, lalu bagi dengan banyaknya data.

Tapi, bagaimana kalau datanya besar? Misalnya ada seratus siswa, dan dikelompokkan dalam tabel. Untuk kelas nilai tujuh puluh satu sampai delapan puluh, ada empat puluh orang. Kita tidak tahu nilai pasti tiap anak!

Karena kita tidak tahu nilai pastinya, kita ambil jalan tengah! Fokus ke kelas tujuh puluh satu sampai delapan puluh. Nilai tengahnya, atau X i, dicari dengan menjumlahkan batas bawah dan atas, lalu dibagi dua. Hasilnya tujuh puluh lima koma lima.

Setelah dapat nilai tengah X i, kita kalikan dengan frekuensinya, F i. Karena ada empat puluh orang, kita hitung empat puluh dikali tujuh puluh lima koma lima, hasilnya tiga ribu dua puluh. Ini total nilai perkiraan untuk kelas itu.

Nah, rumus rata-rata kelompok adalah x bar sama dengan sigma F i X i dibagi sigma F i. Artinya, bagikan total semua nilai perkiraan dengan total siswa.

Awas jebakan UTBK! Jangan pernah mengalikan frekuensi dengan batas bawah kelas, misalnya empat puluh dikali tujuh puluh satu. Itu salah! Kamu wajib memakai nilai tengah atau X i.

Kesimpulannya, kalau datanya sedikit, tinggal jumlahkan dan bagi. Tapi kalau datanya ribuan seperti nilai UTBK, gunakan nilai tengah X i dan kalikan dengan frekuensi F i biar cepat dan akurat!