Fungsi, Komposisi, dan Invers Lengkap

Pernah dengar istilah fungsi dalam matematika? Bayangkan fungsi itu seperti mesin. Kamu masukkan sesuatu, mesin memprosesnya, lalu mengeluarkan hasil. Hari ini kita akan bahas tuntas dari domain sampai invers fungsi.

Pertama, kita kenalan dengan Domain, Kodomain, dan Range. Domain itu daerah asal, semua angka yang boleh masuk ke mesin. Kodomain itu daerah kawan, tempat hasil bersarang. Nah, Range adalah hasil asli yang keluar dari mesin.

Untuk fungsi rasional atau pecahan, penyebutnya tidak boleh nol. Kalau fungsi irasional atau akar, yang di dalam akar harus lebih besar atau sama dengan nol. Ini syarat wajib daerah asal alami.

Kalau operasi fungsi seperti jumlah, kurang, atau kali, domainnya adalah irisan dari domain masing-masing fungsi. Khusus pembagian, ingat syarat tambahan: penyebut tidak boleh nol.

Sekarang komposisi fungsi. Bayangkan dua mesin disambung. Output mesin pertama jadi input mesin kedua. F bundaran G artinya x masuk ke G dulu, baru hasilnya masuk ke F. Jangan kebalik ya!

Mencari fungsi kiri atau kanan dari komposisi. Kalau f bundaran g diketahui dan g diketahui, kita tinggal substitusi g ke f untuk cari fungsi kiri. Kalau f diketahui, kita inverskan f untuk cari fungsi kanan.

Terakhir, Fungsi Invers. Invers itu membalik proses mesin. Kalau f memetakan x ke y, maka f invers memetakan y kembali ke x. Syaratnya fungsinya harus satu-satu.

Sifat penting invers komposisi: Invers dari f bundaran g sama dengan g invers bundaran f invers. Urutannya dibalik! Ingat baik-baik sifat ini karena sering keluar di soal.