Konsep Eksponen dan Sifat-sifatnya

Pernah dengar gosip yang menyebar ke tiga teman, lalu besoknya tiap teman itu nyebarin ke tiga orang lagi, dan dalam seminggu satu sekolah tahu? Itulah eksponen, perkalian berulang yang sangat cepat!

Meringkas rentetan perkalian panjang itu gampang. Tiga dikali tiga dikali tiga dikali tiga cukup ditulis tiga pangkat empat. Secara umum, a dikalikan sebanyak n kali, ditulis a pangkat n.

Sekarang sifat perkalian. Kalau kelompok dua pangkat tiga dikali dua pangkat dua, bayangkan menggabungkan tiga angka dua dengan dua angka dua. Totalnya dua pangkat lima. Makanya, basis sama dikali, pangkatnya ditambah!

Kalau dibagi gimana? Misal lima pangkat empat dibagi lima pangkat dua. Kita coret dua angka lima di atas dan bawah, sisanya lima pangkat dua. Jadi, pembagian basis sama berarti pangkatnya dikurang.

Lalu, dua pangkat tiga dipangkatkan dua lagi. Artinya ada dua kelompok dari dua pangkat tiga. Pangkat totalnya jadi enam. Kesimpulannya, pangkat yang dipangkatkan lagi, angkanya tinggal dikali.

Hati-hati jebakan penjumlahan! Dua pangkat tiga ditambah dua pangkat tiga BUKAN dua pangkat enam! Logika benarnya: anggap dua pangkat tiga itu apel. Satu apel tambah satu apel jadinya dua apel, alias dua dikali dua pangkat tiga, hasilnya dua pangkat empat.

Terakhir, pangkat nol dan negatif. Coba lihat pola dibagi tiga ini. Tiga pangkat dua itu sembilan, tiga pangkat satu itu tiga. Terus? Tiga pangkat nol pasti satu, dan tiga pangkat minus satu jadi sepertiga!

Dengan menguasai sifat-sifat dasar ini, kamu sekarang bisa menghitung dengan tepat di hari ke berapa gosip di awal tadi benar-benar tersebar ke dua ribu siswa di sekolah!