Merasionalkan Bentuk Akar: Contoh Sulit

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar merasionalkan bentuk akar untuk tipe soal sulit PM UTBK. Kita akan fokus pada dua materi, yaitu penyebut dengan tiga suku dan bentuk akar di dalam akar.

Mari kita lihat contoh satu dengan penyebut tiga suku, yaitu empat per akar dua tambah akar tiga tambah akar lima. Strateginya adalah mengelompokkan dua suku pertama dan mengalikannya dengan bentuk sekawan.

Masuk ke penyederhanaan penyebut, kita gunakan rumus selisih kuadrat yaitu akar dua tambah akar tiga dikuadratkan dikurangi akar lima kuadrat, sehingga hasilnya menjadi dua akar enam.

Pada tahap akhir, kita rasionalkan lagi penyebut dua akar enam tersebut. Setelah disederhanakan, kita peroleh hasil akhir yang sudah rasional dan paling sederhana di dalam kotak ini.

Sekarang contoh dua, akar di dalam akar. Kita diminta merasionalkan satu per akar dari tujuh dikurangi akar empat puluh delapan. Ingat rumusnya: akar dari dalam kurung a tambah b dikurangi dua akar a b sama dengan akar a dikurangi akar b.

Kita analisis dulu: akar tujuh dikurangi akar empat puluh delapan sama dengan akar tujuh dikurangi dua akar dua belas. Kita cari x dan y yang jika dijumlah hasilnya tujuh dan dikali hasilnya dua belas. Didapat x sama dengan empat dan y sama dengan tiga, sehingga hasilnya dua dikurangi akar tiga.

Langkah finalnya, rasionalkan satu per dua dikurangi akar tiga dengan mengalikan sekawannya, sehingga didapatkan hasil akhir dua tambah akar tiga.

Kesimpulan pentingnya: untuk tiga suku, kelompokkan a tambah b ditambah c. Gunakan rumus akar dalam akar jika menemui bentuk tersebut, dan tetap teliti dalam menyederhanakan hasil akhir.

Itulah pembahasan soal rasionalkan bentuk akar kita kali ini. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!