Vektor: Posisi, Panjang, dan Operasi

Pernah main game atau pakai peta digital? Saat aplikasi menyuruhmu 'maju tiga meter, lalu belok kanan empat meter', itu bukan sekadar arah acak. Kamu sedang menggunakan vektor untuk menemukan titik harta karunmu!

Konsep pertama adalah vektor posisi. Bayangkan panah dari titik asal nol koma nol ke suatu tujuan. Kalau titik A di koordinat tiga koma empat, panah pergerakannya ditulis sebagai vektor A, yaitu kanan tiga, atas empat.

Bagaimana kalau kita bergerak antar dua titik? Misalnya dari titik A satu koma dua ke titik B empat koma enam. Kita cari vektor A B.

Ingat rumus kuncinya: tujuan dikurang awal. B dikurang A, jadi empat kurang satu, dan enam kurang dua. Hasilnya adalah vektor tiga, empat. Jangan sampai terbalik A dikurang B ya!

Lalu, berapa jarak lurusnya? Kita hitung panjang vektor pakai teorema Pythagoras. Panjang vektor A B adalah akar dari tiga kuadrat tambah empat kuadrat.

Tiga kuadrat sembilan, empat kuadrat enam belas. Jumlahnya dua puluh lima. Akar dari dua puluh lima adalah lima. Jaraknya lima satuan.

Operasi penjumlahan vektor sama dengan menggabungkan dua perjalanan. Vektor U dua satu, disambung vektor V satu tiga. Panahnya bersambung membentuk segitiga.

Tambahkan yang atas dengan atas, bawah dengan bawah. Dua tambah satu jadi tiga, satu tambah tiga jadi empat. Hasilnya vektor tiga empat.

Sekarang operasi campuran. Jika vektor U satu min dua, dan vektor V tiga satu. Hitung dua kali vektor U dikurang vektor V!

Kalikan dulu vektor U dengan dua. Hati-hati, atas dan bawah harus dikali! Menjadi dua dan min empat. Lalu kurangi dengan tiga dan satu.