Rotasi Fungsi Linear

Halo semuanya! Mari kita bahas soal mengenai transformasi geometri berikut ini. Kita diminta menentukan persamaan bayangan dari fungsi linear f x sama dengan minus dua x tambah enam yang dirotasi sembilan puluh derajat searah jarum jam dengan pusat nol koma nol.

Rotasi sembilan puluh derajat searah jarum jam sama dengan rotasi minus sembilan puluh derajat. Berdasarkan matriks transformasi, kita peroleh hubungan x aksen sama dengan y, yang berarti y sama dengan x aksen. Serta y aksen sama dengan minus x, yang berarti x sama dengan minus y aksen.

Selanjutnya, kita lakukan substitusi ke persamaan awal y sama dengan minus dua x tambah enam. Ganti y dengan x aksen dan ganti x dengan minus y aksen, sehingga menjadi x aksen sama dengan dua y aksen tambah enam. Setelah kita sederhanakan, didapat y aksen sama dengan satu per dua x aksen dikurang tiga, atau g x sama dengan setengah x dikurang tiga.

Mari kita lihat visualisasinya. Grafik f x memotong sumbu x di titik tiga koma nol dan sumbu y di titik nol koma enam. Setelah dirotasi terhadap pusat nol koma nol, titik-titik ini berpindah ke enam koma nol dan nol koma minus tiga, membentuk garis baru g x.

Sebagai kesimpulan, persamaan bayangan hasil rotasi tersebut adalah g x sama dengan satu per dua x dikurang tiga. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan C.

Demikian pembahasan kali ini. Semoga langkah-langkah rotasi fungsi ini mudah dipahami ya. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan soal matematika lainnya!