Barisan dan Deret Geometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan geometri. Diketahui suku ke-lima adalah 12 dan suku ke-delapan adalah 96. Kita diminta mencari jumlah delapan suku pertama atau s delapan. Dengan rumus u n sama dengan a kali r pangkat n minus satu, kita bandingkan u delapan per u lima sehingga didapat r pangkat tiga sama dengan 8, yang berarti rasionya adalah 2. Substitusi r ke u lima menghasilkan nilai a sama dengan tiga per empat. Terakhir, gunakan rumus s n untuk menghitung s delapan, yaitu tiga per empat kali 255 dibagi satu, hasilnya adalah 191 koma dua lima.

Soal kedua, kita mencari nilai n dari deret 1 tambah 2 tambah 2 kuadrat sampai 2 pangkat n sama dengan 255. Karena deret dimulai dari 2 pangkat nol, jumlah sukunya adalah n tambah satu. Masukkan ke rumus jumlah deret geometri: satu dikali 2 pangkat n tambah satu dikurang satu, per dua kurang satu sama dengan 255. Maka, 2 pangkat n tambah satu dikurang satu sama dengan 255, sehingga 2 pangkat n tambah satu sama dengan 256 atau 2 pangkat delapan. Jadi, n tambah satu sama dengan 8, dan nilai n adalah 7.

Sekarang aplikasi pertumbuhan. Tahun 1995 sebagai tahun pertama pengeluarannya 150 ribu rupiah. Dengan peningkatan 6 persen per tahun, rasionya adalah 1 koma nol enam. Tahun 2000 merupakan tahun ke-6. Untuk mencari pengeluaran tahun 2000 atau u enam, kita hitung 150 ribu dikali 1 koma nol enam pangkat lima. Hasilnya adalah sekitar 200 ribu 733 koma delapan rupiah.

Selanjutnya, kita hitung total pengeluaran dari tahun 1995 sampai 2000 menggunakan rumus s enam. Masukkan angkanya: 150 ribu dikali dalam kurung 1 koma nol enam pangkat enam dikurangi satu, lalu dibagi nol koma nol enam. Hasilnya adalah 150 ribu dikali nol koma empat satu delapan lima dibagi nol koma nol enam, yaitu sekitar 1 juta 46 ribu 303 koma empat rupiah.

Itulah cara menyelesaikan soal-soal deret geometri ini. Semangat belajar untuk u t b k!