Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor lima belas mengenai persamaan kuadrat. Kita diminta mencari persamaan kuadrat baru dari akar-akar yang diketahui.

Pertama, perhatikan persamaan awal x kuadrat dikurang lima x ditambah tiga sama dengan nol dengan akar x satu dan x dua. Kita akan menyusun persamaan baru dengan akar-akar y satu sama dengan x satu dikurang satu dan y dua sama dengan x dua dikurang satu.

Kita gunakan metode substitusi invers. Misalkan akar baru sebagai y sama dengan x dikurang satu. Dengan memindahkan ruas, kita nyatakan x dalam y, sehingga didapat x sama dengan y ditambah satu.

Sekarang, substitusikan x sama dengan y ditambah satu ke persamaan awal. Maka persamaannya menjadi, y tambah satu kuadrat, dikurang lima dikali y tambah satu, ditambah tiga sama dengan nol. Jika kita uraikan, hasilnya adalah y kuadrat ditambah dua y ditambah satu, dikurang lima y dikurang lima, ditambah tiga sama dengan nol.

Langkah keempat, sederhanakan bentuknya dengan mengelompokkan suku sejenis, menjadi y kuadrat ditambah dua y dikurang lima y, ditambah satu dikurang lima ditambah tiga sama dengan nol. Diperoleh y kuadrat dikurang tiga y dikurang satu sama dengan nol, atau dalam variabel x menjadi x kuadrat dikurang tiga x dikurang satu sama dengan nol.

Maka jawaban yang benar untuk soal ini adalah pilihan D, yaitu x kuadrat dikurang tiga x dikurang satu sama dengan nol.

Sekian pembahasan kali ini. Sampai jumpa di video penjelasan matematika berikutnya!