Eksponen: Sifat dan Persamaan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas eksponen, sifat-sifat, dan persamaannya. Ada empat sifat utama: pertama, a pangkat m dikali a pangkat n sama dengan a pangkat m tambah n. Kedua, a pangkat m dibagi a pangkat n sama dengan a pangkat m kurang n. Ketiga, a pangkat m dipangkatkan n sama dengan a pangkat m kali n. Dan keempat, akar pangkat n dari a pangkat m sama dengan a pangkat m per n.

Masuk ke konsep persamaan eksponen. Jika basisnya sudah sama, misalnya a pangkat f x sama dengan a pangkat g x, maka kita cukup menyelesaikan persamaan pangkatnya saja, yaitu f x sama dengan g x.

Perhatikan contoh soal UTBK berikut. Tentukan nilai x yang memenuhi 3 pangkat 2x kurang 1 sama dengan 27 pangkat x tambah 2. Langkah pertama, samakan basis: ubah 27 menjadi 3 pangkat 3. Langkah kedua, kalikan pangkatnya sehingga menjadi 3 pangkat 3 dikali x tambah 2. Langkah ketiga, ambil pangkatnya saja: 2x kurang 1 sama dengan 3x tambah 6.

Sekarang kita selesaikan aljabarnya. 2x kurang 3x sama dengan 6 tambah 1. Hasilnya minus x sama dengan 7, sehingga kita dapatkan nilai x sama dengan minus 7.

Ingat selalu kunci utamanya: pertama, samakan basis terlebih dahulu. Kedua, gunakan sifat pangkat untuk menyederhanakan. Dan ketiga, selesaikan persamaan pangkatnya sampai tuntas.

Semoga materi eksponen ini membantu persiapan UTBK kamu. Selamat belajar dan sampai jumpa!