Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Matematika kelas dua belas tentang kedudukan titik dan garis pada lingkaran x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan r kuadrat untuk persiapan UTBK Pengetahuan Kuantitatif.

Pertama, kedudukan titik P x satu koma y satu. Caranya, substitusi titik ke persamaan untuk mendapat nilai K sama dengan x satu kuadrat tambah y satu kuadrat. Jika K kurang dari r kuadrat maka di dalam, jika sama dengan r kuadrat maka pada lingkaran, dan jika lebih dari r kuadrat maka di luar.

Kedua, kedudukan garis y sama dengan em x tambah en. Langkahnya: substitusi garis ke lingkaran, bentuk persamaan kuadrat a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol, lalu hitung diskriminan D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c. D lebih dari nol memotong, D sama dengan nol menyinggung, dan D kurang dari nol tidak memotong.

Contoh soal UTBK: tentukan posisi titik A dua koma satu pada lingkaran x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan empat. Substitusi menjadi K sama dengan dua kuadrat tambah satu kuadrat, hasilnya adalah lima. Karena lima lebih dari empat, maka titik A berada di luar lingkaran.

Sebagai ringkasan, untuk titik bandingkan nilai K dengan r kuadrat, dan untuk garis periksa nilai diskriminannya. Ingat syarat-syaratnya agar mudah menjawab soal ujian nanti. Selamat belajar dan sukses untuk UTBK kalian!

Teruslah berlatih soal-soal lingkaran lainnya. Sampai jumpa di pembahasan materi berikutnya!