Kaidah Pencacahan: Rute Bolak-Balik

Bayangkan kamu adalah seorang kurir paket rahasia. Kamu harus berangkat dari Gudang di kota A, transit ke Hub di kota B, lalu mengantar barang ke Pelanggan di kota C. Setelah selesai, kamu harus balik lagi ke Gudang di kota A. Tapi syarat dari bosmu sangat ketat: kamu diharamkan lewat jalan yang persis sama saat pulang nanti. Dari puluhan kombinasi jalan yang ada, ada berapa banyak total rute rahasia yang bisa kamu pilih?

Mari kita gambarkan dulu rute keberangkatannya biar lebih jelas. Kita punya tiga titik utama di sini. Pertama, dari kota A ke kota B, soal menyebutkan ada enam jalan berbeda yang bisa dipilih. Kemudian, dari kota B ke kota C, ada empat jalan yang tersedia. Ini adalah tahap pertama misi kita.

Untuk menghitung total cara perjalanan pergi dari A ke C, kita gunakan aturan perkalian kombinatorik. Caranya sangat sederhana, sama seperti memasangkan kemeja dan celana. Kita tinggal mengalikan opsi jalannya. Enam dikali empat, berarti ada dua puluh empat cara berbeda hanya untuk berangkat saja.

Nah, sekarang perhatikan awas jebakan saat perjalanan pulang! Banyak yang salah dengan mengalikan angka yang sama. Padahal, syaratnya tidak boleh pakai jalan yang sama. Coba lihat grafik opsi jalan ini, jumlah pilihan kita menurun. Opsi jalan dari C kembali ke B sisa tiga, karena satu jalan sudah hangus terpakai. Lalu opsi dari B kembali ke A sisa lima jalan.

Sekarang kita gabungkan semuanya untuk mendapatkan eksekusi total perjalanan pergi dan pulang. Kita kalikan seluruh opsi yang ada di setiap tahap perjalanan secara berurutan. Enam dikali empat dikali tiga dikali lima. Coba hitung, hasilnya adalah tiga ratus enam puluh cara. Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi D.

Sebagai rangkuman, untuk soal rute bolak-balik dengan syarat tidak boleh lewat jalan yang sama, kamu tinggal kalikan saja opsi berangkat dengan sisa opsi pulang. Pastikan kamu selalu mengurangi jumlah opsi dengan jalan yang sudah terpakai sebelumnya agar tidak terjebak.