Peluang Kejadian Majemuk

Bayangkan kamu ikut undian berhadiah laptop; peluang menangmu sepersepuluh. Tapi tiba-tiba panitia bikin aturan kamu juga harus menang undian kedua yang peluangnya seperlima supaya laptopnya cair. Apakah peluangmu tetap, makin besar, atau hancur lebur?

Mari kita bandingkan. Kalau cuma satu undian, itu kejadian tunggal. Tapi kalau harus menang undian satu DAN undian dua sekaligus, ini namanya kejadian majemuk.

Coba perhatiin dari seratus peserta, undian pertama yang peluangnya sepersepuluh akan meloloskan sepuluh orang. Dari sepuluh orang ini, undian kedua yang peluangnya seperlima hanya meloloskan dua orang. Total yang lolos cuma dua dari seratus!

Nah, logika menyempit ini bisa ditulis dengan rumus. Peluang A dan B adalah peluang A dikali peluang B. Sepersepuluh dikali seperlima sama dengan seperlimapuluh.

Gimana kalau panitia bilang cukup menang undian satu ATAU undian dua? Ada sepuluh pemenang undian pertama, dan dua puluh pemenang undian kedua. Kalau digambarkan pakai diagram himpunan, lingkarannya makin lebar.

Hati-hati jebakan! Jangan langsung menjumlahkan sepuluh tambah dua puluh sama dengan tiga puluh. Ingat, ada dua orang hoki yang menang kedua undian tadi, jadi mereka terhitung dobel di tengah irisan! Total aslinya sepuluh tambah dua puluh kurangi dua, yaitu dua puluh delapan.

Dari pengurangan dobel tadi, kita dapat rumus peluang gabungan. Peluang A atau B sama dengan peluang A ditambah peluang B, dikurangi peluang irisannya.

Jadi kalau syaratnya DAN, peluangmu hancur lebur jadi seperlimapuluh. Ingat kuncinya: DAN berarti peluang dikalikan sehingga makin kecil, ATAU berarti peluang ditambah tapi jangan lupa kurangi yang dobel!