Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional

Pernah ngitung kapan rasio keuntungan bisnis kamu bernilai positif, tapi hasilnya salah total gara-gara kamu lupa aturan 'terlarang' dalam pecahan? Mari kita coba selesaikan soal ini: x min tiga per x plus dua lebih besar atau sama dengan nol.

Langkah pertama, cari titik kritis dari pembilang. Kapan bagian atas pecahan ini menjadi nol? Kita samakan x min tiga dengan nol, maka didapat x sama dengan tiga.

Selanjutnya, titik kritis penyebut. Kita samakan x plus dua dengan nol, dapat x sama dengan minus dua. Tapi awas jebakan! Penyebut dilarang keras bernilai nol karena bisa bikin error. Jadi, x tidak boleh minus dua.

Sekarang kita petakan angka-angka ini ke garis bilangan. Letakkan minus dua di sebelah kiri, dan tiga di sebelah kanan.

Perhatikan rambu-rambunya! Angka tiga diberi bulatan penuh karena tanda soal lebih dari sama dengan. Tapi minus dua harus bulatan kosong, karena ia adalah nilai penyebut yang terlarang.

Mari kita uji tanda daerah tengah. Ambil angka nol yang gampang, masukkan ke pecahan kita. Nol kurang tiga dibagi nol tambah dua, hasilnya minus tiga per dua. Negatif! Taruh tanda minus di daerah tengah.

Karena pangkat x-nya ganjil, tandanya selang-seling! Jika di tengah negatif, maka daerah kiri dan kanannya pasti positif.

Soal meminta nilai yang lebih besar atau sama dengan nol. Artinya, kita cari daerah yang bertanda positif. Arsir daerah kiri dan kanan!

Terakhir, terjemahkan arsiran ini ke notasi matematika. Daerah penyelesaiannya adalah x kurang dari minus dua, atau x lebih besar sama dengan tiga.

Ingat tiga jurus ini: cari titik kritis, uji tanda, lalu arsir. Dengan membedakan bulatan penuh dan kosong, rasio bisnismu aman dari error bagi nol!