Program Linear: Membuat Model Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar program linear untuk mencari keuntungan maksimum. Pertama, kita tentukan variabelnya, x untuk jumlah roti keju dan y untuk jumlah roti coklat.

Sekarang perhatikan persamaan kendalanya. Kapasitas maksimal adalah lima puluh, jadi x tambah y kurang dari atau sama dengan lima puluh. Untuk modal, empat ribu x tambah tiga ribu y kurang dari atau sama dengan seratus delapan puluh ribu, yang disederhanakan menjadi empat x tambah tiga y kurang dari atau sama dengan seratus delapan puluh.

Selanjutnya, fungsi tujuan keuntungannya adalah keuntungan keju lima ribu tiga ratus rupiah dan coklat empat ribu dua ratus rupiah. Maka, Zet sama dengan lima ribu tiga ratus x tambah empat ribu dua ratus y.

Kita gambar grafiknya pada sumbu x dan y. Garis pertama melalui titik lima puluh koma nol dan nol koma lima puluh. Garis kedua melalui empat puluh lima koma nol dan nol koma enam puluh. Daerah penyelesaian adalah area yang memenuhi keduanya.

Cari titik potongnya dengan eliminasi. Kalikan persamaan pertama dengan tiga, lalu kurangi sehingga didapat x sama dengan tiga puluh. Substitusi nilai x, maka y sama dengan dua puluh. Jadi titik potongnya adalah tiga puluh koma dua puluh.

Terakhir, evaluasi titik pojok ke fungsi Zet. Dari keempat titik, nilai tertinggi ada pada titik empat puluh lima koma nol. Jadi, keuntungan maksimum yang didapatkan adalah dua ratus tiga puluh delapan ribu lima ratus rupiah.