Translasi Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas kumpulan soal transformasi fungsi. Di sini kita akan mempelajari konsep translasi hingga rotasi secara mendalam.

Soal pertama mengenai translasi fungsi kuadrat. Fungsi g x sama dengan x kuadrat plus dua x plus satu digeser tiga satuan ke kanan, yang berarti x berubah menjadi x minus tiga.

Kita substitusikan ke fungsi baru, menjadi x minus tiga kuadrat ditambah dua dikali x minus tiga ditambah satu. Setelah dijabarkan dan disederhanakan, hasilnya adalah x kuadrat minus empat x plus empat. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Soal kedua adalah rotasi garis y sama dengan empat x minus satu sebesar sembilan puluh derajat. Aturan rotasi sembilan puluh derajat dengan pusat nol koma nol mengubah titik x koma y menjadi minus y koma x.

Kita peroleh y sama dengan minus x aksen dan x sama dengan y aksen. Masukkan ke persamaan garis awal sehingga menjadi minus x sama dengan empat y minus satu. Hasil akhirnya adalah x ditambah empat y sama dengan satu, yaitu pilihan C.

Lihat visualisasi ini. Garis merah y sama dengan empat x minus satu dirotasikan terhadap titik asal. Titik satu koma tiga berputar sembilan puluh derajat menuju titik minus tiga koma satu pada garis hasil rotasi berwarna biru.

Kesimpulannya, translasi hanya menggeser posisi fungsi tanpa mengubah bentuknya, sementara rotasi akan mengubah kemiringan garis dan posisi koordinatnya secara signifikan.

Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami transformasi geometri. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!