Pembahasan Soal Limit Trigonometri

Halo semuanya! Mari kita bahas penyelesaian soal limit trigonometri nomor sembilan belas berikut ini.

Pertama, cek substitusi langsung x sama dengan nol pada limit cosinus tiga x dikurang cosinus tujuh x per x kuadrat dikali akar x kuadrat tambah sembilan. Hasilnya adalah nol per nol, yang merupakan bentuk tak tentu, jadi kita butuh manipulasi.

Gunakan identitas selisih kosinus, yaitu cosinus A dikurang cosinus B sama dengan minus dua dikali sinus A tambah B per dua, dikali sinus A kurang B per dua.

Ubah pembilangnya menjadi minus dua sinus lima x dikali sinus minus dua x. Karena sinus minus u sama dengan minus sinus u, bentuknya menjadi dua dikali sinus lima x dikali sinus dua x.

Substitusi kembali dan pisahkan bagian trigonometri serta aljabarnya menjadi limit dua sinus lima x dikali sinus dua x per x dikali x, dikali limit satu per akar x kuadrat tambah sembilan.

Bagian pertama hasilnya adalah dua dikali lima dikali dua sama dengan dua puluh. Bagian kedua adalah satu per akar sembilan atau sepertiga. Hasil akhirnya adalah dua puluh per tiga. Selesai!