Eksponen Pecahan & Merasionalkan Penyebut

Pernahkah kamu bingung saat diminta memotong kayu sepanjang delapan pangkat dua per tiga meter, atau membagi kue seberat empat kilogram untuk akar dua orang?

Mari kita hitung panjang kayunya. Delapan pangkat dua per tiga. Kita akar pangkat tiga dulu dari delapan, hasilnya dua, lalu dipangkatkan dua. Ternyata kayunya cuma empat meter!

Rumus umumnya begini: x pangkat a per b sama dengan akar pangkat b dari x, lalu dipangkatkan a. Bayangkan pohon: penyebut b itu akar di bawah tanah, pembilang a itu daun di atas.

Hati-hati jebakan! Banyak yang memangkatkan dulu, akar pangkat tiga dari enam puluh empat. Ini membuat angka terlalu besar! Selalu akarkan dulu agar angka mengecil.

Sekarang soal kue. Empat dibagi akar dua. Membagi kue dengan angka desimal tak berujung seperti satu koma empat satu empat itu mustahil dihitung langsung.

Mari kita rasionalkan. Kalikan dengan satuan ajaib akar dua per akar dua. Hasilnya empat akar dua per dua, sama dengan dua akar dua. Jauh lebih rapi!

Bagaimana jika penyebutnya dua suku? Misalnya lima dibagi tiga kurangi akar dua. Kita tidak bisa sekadar mengali akar dua lagi.

Gunakan akar sekawan! Kalikan dengan lawannya, yaitu tiga tambah akar dua. Gunakan pola selisih kuadrat agar akarnya musnah. Hasil akhirnya jadi rapi tanpa akar di bawah.

Dengan aturan akar pohon dan trik rasionalisasi, memotong kayu pangkat pecahan dan membagi kue tanpa angka desimal di penyebut kini jadi masuk akal dan mudah dihitung!