Kesebangunan: Lampu Dan Bayangan Meja

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal U T B K tentang penalaran geometri. Kita akan menggunakan konsep kesebangunan dan Pythagoras untuk menyelesaikannya.

Berdasarkan teks tiga, kita cari dulu jarak lampu ke meja. Dengan tinggi lampu dua koma lima meter dan prinsip kesebangunan, jarak lampu ke meja dibagi dua koma lima sama dengan satu koma lima dibagi dua koma lima. Jadi, jarak lampu ke meja adalah satu koma lima meter.

Untuk soal nomor tujuh, tinggi gelas adalah sepuluh sentimeter atau nol koma satu meter. Maka, jarak lampu ke bagian atas gelas adalah satu koma lima dikurangi nol koma satu, yaitu satu koma empat meter. Rasio jari-jari bayangan terhadap jari-jari gelas adalah satu koma lima per satu koma empat, atau lima belas per empat belas.

Karena luas berbanding lurus dengan kuadrat jari-jari, maka perbandingan luasnya adalah lima belas per empat belas kuadrat. Jadi, perbandingan luas bagian atas gelas dan bayangannya adalah satu banding lima belas per empat belas kuadrat. Jawabannya adalah B.

Lanjut ke soal nomor delapan. Tinggi Sarah adalah satu koma lima meter. Kita cari faktor perbesaran bayangan ka dari titik Pe. Rumusnya adalah tinggi lampu dibagi selisih tinggi lampu dan tinggi Sarah, yaitu dua koma lima dibagi satu, sehingga didapat nilai ka sama dengan dua koma lima.

Perhatikan segitiga Pe A Be yang siku-siku di A. Dengan panjang Pe A sama dengan tiga dan Pe Be sama dengan lima, kita gunakan Pythagoras untuk mencari panjang A Be. Akar dari lima kuadrat dikurangi tiga kuadrat adalah empat meter.

Terakhir, karena segitiga Pe A Be sebangun dengan segitiga Pe Ce Ce aksen, maka jarak Ce Ce aksen adalah ka dikali A Be. Dua koma lima dikali empat sama dengan sepuluh meter. Jadi, jawaban yang benar adalah C. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!