Geometri Ruang Dan Kesebangunan: Pembahasan Soal 7-9

Halo semuanya! Mari kita bahas tiga soal penalaran matematika tentang geometri ruang dan kesebangunan. Kita akan membedah soal nomor tujuh, delapan, dan sembilan berdasarkan ilustrasi lampu, meja, dan bayangan berikut ini.

Untuk soal nomor tujuh, kita akan mencari perbandingan luas. Pertama, gunakan kesebangunan jari-jari meja dan bayangannya untuk mencari tinggi meja. Didapat tinggi meja sama dengan satu koma lima meter. Karena tinggi gelas sepuluh sentimeter atau nol koma satu meter, maka jarak lampu ke bagian atas gelas adalah satu koma empat meter. Luas berbanding lurus dengan kuadrat rasio jaraknya. Rasio antara tinggi meja dan jarak lampu ke gelas adalah satu koma lima per satu koma empat, atau sama dengan lima belas per empat belas. Jika dikuadratkan, kita peroleh hasil lima belas per empat belas kuadrat. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Lanjut ke soal nomor delapan tentang pergerakan Sarah. Kita hitung dulu faktor perbesaran bayangan, yaitu k, dengan membagi tinggi lampu dengan selisih tinggi lampu dan Sarah. Hasilnya adalah dua koma lima. Perhatikan segitiga P A B yang siku-siku di A. Dengan teorema Pythagoras, panjang A B adalah akar dari lima kuadrat dikurang tiga kuadrat, yaitu empat meter. Karena segitiga P A B sebangun dengan segitiga P C C aksen, maka jarak C C aksen adalah faktor perbesaran dua koma lima dikali panjang A B, yang menghasilkan sepuluh meter. Jawaban yang tepat adalah C.

Terakhir, soal nomor sembilan mengenai gelas di tepi meja. Kita proyeksikan posisi gelas ke lantai. Proyeksi pucuk gelas ke lantai, yaitu x pucuk, dihitung dengan mengali jari-jari meja dengan rasio tinggi lampu terhadap jarak lampu ke atas gelas, hasilnya tiga ratus tujuh puluh lima per seratus empat puluh meter. Sementara itu, proyeksi dasar gelas berada tepat di tepi bayangan meja, yaitu dua koma lima meter atau tiga ratus lima puluh per seratus empat puluh meter. Selisih keduanya adalah panjang bayangan gelas, yaitu dua puluh lima per seratus empat puluh meter. Jadi, jawabannya adalah D.

Itulah tadi langkah-langkah penyelesaian untuk soal geometri ruang dan kesebangunan kali ini. Intinya adalah ketelitian dalam menggunakan faktor skala dan proyeksi. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya, tetap semangat belajar!