Persamaan Lingkaran: Tali Busur Terpanjang

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri tentang persamaan lingkaran. Diketahui tali busur terpanjangnya adalah garis A B, dengan titik A di enam koma nol dan titik B di nol koma delapan.

Ingat konsep pentingnya: tali busur terpanjang pada suatu lingkaran itu selalu sama dengan diameternya. Jadi, garis A B ini adalah diameter lingkaran kita.

Langkah pertama, kita cari titik pusat P. Caranya dengan mencari titik tengah garis A B. Menggunakan rumus koordinat titik tengah, kita peroleh P adalah enam ditambah nol dibagi dua, dan nol ditambah delapan dibagi dua, sehingga pusatnya adalah titik tiga koma empat.

Langkah kedua, kita hitung kuadrat jari-jari atau er kuadrat. Kita cari jarak dari pusat tiga koma empat ke titik A enam koma nol. er kuadrat sama dengan enam dikurang tiga dikuadratkan ditambah nol dikurang empat dikuadratkan. Hasilnya adalah sembilan ditambah enam belas, yaitu dua puluh lima.

Mari perhatikan visualisasi grafiknya. Dengan titik A di enam koma nol dan B di nol koma delapan, kita peroleh garis diameter dengan pusat P di tiga koma empat. Lingkaran biru ini memiliki jari-jari lima satuan.

Terakhir, kita susun persamaan lingkarannya. Gunakan rumus standar x dikurang a kuadrat ditambah y dikurang b kuadrat sama dengan er kuadrat. Substitusikan menjadi x dikurang tiga kuadrat ditambah y dikurang empat kuadrat sama dengan dua puluh lima.

Jika dijabarkan, persamaan akhirnya adalah x kuadrat ditambah y kuadrat dikurang enam x dikurang delapan y sama dengan nol. Selesai, sangat mudah bukan!