Tutorial SPLTV: Langkah Demi Langkah

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tutorial langkah demi langkah untuk menyelesaikan soal nomor sembilan mengenai Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Kita akan mengikuti pola pengerjaan yang terdapat pada catatan contoh di gambar satu dan dua.

Pertama, kita bentuk model matematikanya. Misalkan x adalah harga cupcake cokelat, y adalah cupcake vanilla, dan z adalah cupcake strawberry. Kita dapatkan tiga persamaan: Persamaan satu, tiga x tambah dua y tambah z sama dengan delapan puluh delapan ribu. Persamaan dua, x tambah dua y tambah dua z sama dengan tujuh puluh enam ribu. Dan persamaan tiga, x tambah y tambah z sama dengan empat puluh sembilan ribu.

Langkah pertama adalah eliminasi variabel x dari persamaan satu dan tiga. Kita kalikan persamaan tiga dengan tiga agar koefisien x-nya sama. Setelah dikurangkan, tiga x habis, dua y dikurang tiga y menjadi minus y, dan z dikurang tiga z menjadi minus dua z. Maka, didapat persamaan empat yaitu y tambah dua z sama dengan lima puluh sembilan ribu.

Langkah kedua, kita eliminasi x dari persamaan satu dan dua. Persamaan dua kita kalikan dengan tiga sehingga menjadi tiga x tambah enam y tambah enam z sama dengan dua ratus dua puluh delapan ribu. Setelah dikurangkan dari persamaan satu, kita peroleh persamaan lima, yaitu empat y tambah lima z sama dengan seratus empat puluh ribu.

Langkah ketiga dan keempat adalah mencari nilai z dan y. Dengan mengeliminasi y dari persamaan empat dan lima, kita peroleh tiga z sama dengan sembilan puluh enam ribu, sehingga z adalah tiga puluh dua ribu. Namun, jika disubstitusi, nilai y menjadi minus lima ribu. Karena harga tidak mungkin negatif, ini menunjukkan adanya ketidaksesuaian data pada soal awal.

Untuk melanjutkan sesuai contoh pengerjaan, kita gunakan data dari catatan contoh di mana y adalah tiga belas ribu dan z adalah empat belas ribu. Kita substitusikan ke persamaan tiga: x tambah tiga belas ribu tambah empat belas ribu sama dengan empat puluh sembilan ribu. Maka, harga cupcake cokelat atau x adalah dua puluh dua ribu rupiah.

Sekarang kita hitung total harga akhir sesuai permintaan soal. Pembeli membeli Paket A ditambah satu cupcake vanilla dan dua cupcake strawberry. Perhitungannya adalah delapan puluh delapan ribu ditambah y ditambah dua z. Masukkan nilainya: delapan puluh delapan ribu tambah tiga belas ribu tambah dua kali empat belas ribu, sehingga totalnya seratus dua puluh sembilan ribu rupiah.

Sebagai catatan penutup, hasil seratus dua puluh sembilan ribu rupiah ini tidak tersedia di pilihan ganda. Hal ini terjadi karena adanya inkonsistensi data antara teks soal nomor sembilan dengan angka-angka yang ada pada catatan contoh pengerjaan. Namun, secara metode, itulah cara menyelesaikan SPLTV. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!