Rasio Luas Segitiga: Sudut Kongruen

Halo semuanya! Hari ini kita akan membuktikan bahwa jika sudut B sama dengan sudut E, maka perbandingan luas segitiga ABC dan DEF adalah AB kali BC per DE kali EF.

Perhatikan segitiga ABC dan segitiga DEF berikut, di mana diketahui bahwa sudut B kongruen dengan sudut E.

Langkah pertama, gunakan rumus trigonometri. Luas segitiga L sama dengan setengah kali a kali b kali sinus teta, yaitu setengah kali perkalian sisi yang mengapit sudut dengan sinus sudut tersebut.

Langkah kedua, terapkan rumusnya. Luas segitiga ABC adalah setengah kali AB kali BC kali sinus B, dan luas segitiga DEF adalah setengah kali DE kali EF kali sinus E.

Karena sudut B sama dengan sudut E, maka sinus B sama dengan sinus E. Kita bisa mencoret faktor setengah dan nilai sinusnya sehingga menyisakan perbandingan sisi-sisinya saja.

Dan hasilnya, perbandingan luas kedua segitiga tersebut kini telah terbukti. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!