Persamaan Lingkaran

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Persamaan Lingkaran. Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama atau er terhadap titik pusat P. Rumus dasarnya adalah x dikurang a kuadrat ditambah y dikurang b kuadrat sama dengan er kuadrat, dengan pusat di a koma b dan jari-jari er.

Mari kita lihat visualisasinya pada diagram kartesius. Di sini terdapat lingkaran dengan titik pusat di koordinat dua koma satu dan jari-jari er sebesar satu koma lima. Garis hijau ini merepresentasikan jarak tetap dari pusat ke tepi lingkaran.

Sekarang, perhatikan contoh soal UTBK berikut. Kita diminta menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di P tiga koma minus dua dan menyinggung sumbu x. Logikanya, jika menyinggung sumbu x, maka jari-jari er sama dengan harga mutlak y pusat. Jadi, er sama dengan harga mutlak minus dua, yaitu dua.

Langkah selanjutnya adalah substitusi ke rumus utama. Kita masukkan nilainya menjadi x dikurang tiga kuadrat ditambah y dikurang minus dua kuadrat sama dengan dua kuadrat. Hasil sederhananya adalah x dikurang tiga kuadrat ditambah y tambah dua kuadrat sama dengan empat.

Pahami juga bentuk umum persamaan lingkaran yaitu x kuadrat ditambah y kuadrat ditambah A besar x ditambah B besar y ditambah C sama dengan nol. Lengkap dengan rumus mencari pusat dan jari-jarinya. Dengan ini, kalian siap taklukkan Geometri di UTBK!

Semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!