Persamaan Garis Singgung Lingkaran Tegak Lurus

Halo semuanya! Hari ini kita akan menentukan persamaan garis singgung lingkaran x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima yang tegak lurus dengan garis empat x kurang tiga y sama dengan enam.

Langkah pertama, analisis lingkaran. Dari persamaan x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima, kita tahu pusatnya berada di nol koma nol dengan r kuadrat sama dengan dua puluh lima, sehingga jari-jari r sama dengan lima.

Langkah kedua, mencari gradien garis. Dari persamaan empat x kurang tiga y sama dengan enam, kita ubah menjadi tiga y sama dengan empat x kurang enam, lalu y sama dengan empat per tiga x kurang dua. Didapat gradien m satu adalah empat per tiga.

Langkah ketiga, gunakan syarat tegak lurus. Karena tegak lurus, maka m satu dikali gradien garis singgung em ge es sama dengan minus satu. Empat per tiga dikali em ge es sama dengan minus satu, sehingga em ge es adalah minus tiga per empat.

Langkah keempat, hitung persamaannya. Masukkan ke rumus y sama dengan em x plus minus r akar satu tambah em kuadrat. Substitusi angkanya menjadi y sama dengan minus tiga per empat x plus minus lima akar satu tambah dalam kurung minus tiga per empat kuadrat, hingga didapat y sama dengan minus tiga per empat x plus minus dua puluh lima per empat.

Berikut adalah visualisasi grafiknya. Jawaban akhirnya bisa ditulis empat y sama dengan minus tiga x plus minus dua puluh lima, atau tiga x tambah empat y sama dengan dua puluh lima dan tiga x tambah empat y sama dengan minus dua puluh lima.

Sekian pembahasan kita kali ini. Semoga bermanfaat dan selamat belajar!