Logika Sin Menjadi Cos: Sudut Berelasi (90-α)

Halo semuanya! Pernah bingung mengapa sin bisa berubah menjadi cos? Kita sering menghafal identitas sudut berelasi, tapi mari kita lihat alasan geometrisnya.

Perhatikan segitiga siku-siku ini dengan sudut alfa. Sisi depan alfa adalah a, sampingnya b, dan miringnya c. Maka, sin alfa adalah a per c, dan cos alfa adalah b per c.

Sekarang, lihat dari sudut sembilan puluh derajat minus alfa. Di sini, sisi depannya adalah b dan sampingnya a. Karena sin sembilan puluh minus alfa adalah b per c, nilainya sama dengan cos alfa!

Aturan ini berlaku untuk semua fungsi. Sin jadi cos, tan jadi cotangen, dan cosecan jadi secan. Ingat, jika menggunakan sudut sembilan puluh atau dua ratus tujuh puluh derajat, fungsinya berubah.

Sedangkan untuk sudut tiga ratus enam puluh derajat minus alfa, sin tetap menjadi sin. Perhatikan bahwa tanda positif atau negatifnya hanya bergantung pada letak kuadran sudut tersebut.

Kesimpulannya, pada sembilan puluh dan dua ratus tujuh puluh derajat fungsi berubah karena sisi depan dan samping bertukar posisi. Pada seratus delapan puluh dan tiga ratus enam puluh, fungsi tetap.

Pahami konsepnya dan jangan hanya menghafal. Sampai jumpa di video berikutnya!