Membongkar Rahasia Operasi Biner

Bayangkan kamu melihat simbol alien di soal ujian yang mengubah angka sesukanya menjadi pecahan rumit. Apakah kamu akan langsung panik, atau berani membongkar rahasianya? Jangan terjebak memasukkan angka dua langsung ke rumus panjang ini, itu bikin pusing!

Mari kita sederhanakan bagian atasnya dulu. Coba pakai angka tiga dan dua. Tiga kurang dua kuadrat ditambah dua kali tiga kali dua, hasilnya tiga belas. Ternyata sama persis dengan tiga kuadrat tambah dua kuadrat! Secara aljabar, bagian tengahnya saling menghilangkan.

Nah, sekarang kita punya bentuk baru yang jauh lebih elegan. Rumus operasi biner awal tadi bisa kita tulis ulang menjadi a kuadrat ditambah b kuadrat dibagi a ditambah b.

Dengan rumus baru ini, mari kita substitusi b sama dengan dua, dan hasilnya sama dengan lima. Persamaannya menjadi a kuadrat ditambah dua kuadrat, dibagi a ditambah dua, sama dengan lima.

Sekarang tinggal kita kali silang. a kuadrat tambah empat sama dengan lima dikali a tambah dua. Pindahkan semua ke satu ruas, kita dapat persamaan kuadrat a kuadrat kurang lima a kurang enam sama dengan nol.

Secara grafik, akar-akarnya ada di titik potong sumbu x. Faktorkan menjadi a kurang enam dikali a tambah satu. Kita dapat a sama dengan enam atau a sama dengan minus satu. Hati-hati jebakan! Ingat syarat soal, a tidak boleh negatif, jadi pilih a sama dengan enam.

Sekarang mari kita uji pernyataannya dengan a sama dengan enam. Pernyataan satu, enam kelipatan tiga? Ya, itu benar. Pernyataan dua, enam bilangan prima? Tentu bukan, karena bisa dibagi dua, jadi salah.

Untuk pernyataan tiga, kita hitung enam operasi nol pakai rumus sederhana kita. Enam kuadrat tambah nol kuadrat, dibagi enam tambah nol. Hasilnya tiga puluh enam bagi enam, yaitu enam. Jadi pernyataan tiga juga benar.

Kesimpulannya, urutan jawabannya adalah Benar, Salah, Benar. Simbol alien ternyata tidak menakutkan jika kita sederhanakan aljabarnya dulu. Selamat berlatih!