Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang posisi titik terhadap lingkaran. Ada tiga kondisi utama untuk titik x satu koma y satu. Pertama, titik di dalam jika hasil substitusi kurang dari r kuadrat. Kedua, titik berada pada lingkaran jika hasilnya sama dengan r kuadrat. Dan ketiga, titik di luar jika hasilnya lebih dari r kuadrat.

Mari kita lihat contoh satu untuk titik di dalam lingkaran. Tentukan posisi titik A dua koma dua terhadap x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan enam belas. Kita hitung dua kuadrat tambah dua kuadrat, hasilnya adalah empat tambah empat sama dengan delapan. Karena delapan kurang dari enam belas, maka titik A terbukti berada di dalam lingkaran.

Contoh kedua adalah titik pada lingkaran. Untuk titik B minus tiga koma empat terhadap persamaan x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima, kita substitusikan menjadi minus tiga dikuadratkan tambah empat kuadrat. Hasilnya sembilan tambah enam belas yaitu dua puluh lima. Karena dua puluh lima sama dengan dua puluh lima, maka posisi titik B tepat pada lingkaran.

Sekarang contoh ketiga untuk titik di luar lingkaran. Titik C lima koma satu diuji terhadap lingkaran x kurang dua dikuadratkan tambah y kurang satu dikuadratkan sama dengan empat. Hasilnya adalah tiga kuadrat tambah nol kuadrat yang sama dengan sembilan. Karena sembilan lebih dari empat, maka titik C berada di luar lingkaran.

Contoh keempat menggunakan bentuk umum lingkaran x kuadrat tambah y kuadrat tambah dua x kurang empat y kurang dua puluh sama dengan nol. Kita substitusikan titik ke ruas kiri untuk mendapatkan nilai kuasa titik K. Hasilnya adalah satu tambah empat tambah dua kurang delapan kurang dua puluh, yaitu minus dua puluh satu. Nilai negatif ini menunjukkan titik berada di dalam lingkaran.

Contoh kelima, kita mencari parameter k agar titik k koma tiga berada pada lingkaran x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan sepuluh. Masukkan titik ke persamaan sehingga k kuadrat tambah tiga kuadrat sama dengan sepuluh. Didapat k kuadrat tambah sembilan sama dengan sepuluh, maka k kuadrat sama dengan satu. Jadi, nilai k adalah satu atau minus satu.

Sebagai kesimpulan, cukup bandingkan hasil substitusi titik dengan nilai r kuadrat di ruas kanan untuk menentukan posisinya. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!