Trigonometri Segitiga Bertumpuk

Pernahkah kamu pusing melihat segitiga bertumpuk dan salah menebak mana sisi miringnya sampai hitunganmu berantakan semua? Hati-hati, visual bisa menipu!

Mari bedah perlahan. Kita punya segitiga terbelah. Informasi kuncinya, panjang AB sama dengan DC yaitu empat sentimeter, dan cosinus alfa adalah tiga per lima.

Fokus ke segitiga ADC di kanan. Kita tahu sisi depan sudut alfa adalah DC yang bernilai empat.

Ingat rasio dasar! Kalau cosinus alfa itu tiga per lima, berarti perbandingan sisi samping dan miring adalah tiga banding lima. Sisi depannya pasti berasio empat karena tripel Pythagoras tiga empat lima.

Karena sisi depan aslinya kebetulan juga bernilai empat sentimeter, maka sisi samping yaitu AD pasti persis bernilai tiga sentimeter. Langsung saja kita pakai!

Sekarang pindah ke segitiga ABD di kiri. Kita punya AD sama dengan tiga sentimeter sebagai sisi depan beta, dan AB sama dengan empat sentimeter sebagai sisi miring.

Awas jebakan! Banyak yang mengira BD pasti lima karena ada angka tiga dan empat. Salah besar! Empat adalah sisi miring. Maka BD sama dengan akar empat kuadrat kurangi tiga kuadrat, yaitu akar tujuh.

Mari cek pernyataan pertama. Sinus beta adalah depan per miring, yaitu tiga per empat. Di soal tertulis akar tujuh per empat. Jelas salah ya!

Pernyataan kedua, cosinus beta adalah samping per miring, yaitu akar tujuh per empat. Di soal tertulis per lima. Ini juga salah!

Pernyataan ketiga, tangen beta adalah depan per samping, yaitu tiga per akar tujuh. Jika dirasionalkan, menjadi tiga akar tujuh per tujuh. Pernyataan ini benar!