Domain & Range Fungsi Akar

Pernahkah kamu mencoba menekan akar kuadrat dari angka minus di kalkulatormu dan berujung Math Error? Fungsi akar itu ibarat mesin pabrik yang sangat pemilih, ia akan menolak bahan baku negatif.

Nah, coba perhatiin fungsi matematis ini. f x sama dengan akar dari x kurangi dua, lalu ditambah satu. Tugas kita sekarang adalah mencari batas wilayah input dan outputnya.

Kita cari domain atau batas input x dengan menguji angka. Kalau x kita isi satu, hasilnya akar minus satu, mesinnya error! Tapi kalau x isi dua, hasilnya akar nol, ini aman.

Daripada tebak-tebakan, kita pakai aturan umumnya. Syarat nilai di dalam akar itu harus lebih besar atau sama dengan nol. Jadi x kurangi dua lebih besar sama dengan nol, pindah ruas, x lebih besar sama dengan dua.

Sekarang kita cari range, alias batas output y. Perhatikan bentuk akar ini, nilai terkecil yang bisa keluar dari akar adalah nol. Akibatnya, hasil akhir terkecilnya adalah nol ditambah satu, yaitu satu.

Secara matematis, kita bisa simpulkan bahwa nilai y tidak akan pernah kurang dari satu. Inilah range-nya: y lebih besar atau sama dengan satu.

Hati-hati jebakan umum! Banyak yang mengira grafiknya berbentuk parabola utuh menyamping, karena berpikir akar empat itu bisa plus minus dua. Ingat, fungsi akar utama nilainya selalu positif!

Untuk menggambar sketsa grafik yang benar, kita butuh titik koordinat nyata. Saat x dua, y-nya satu. Saat x tiga, y-nya dua. Dan saat x enam, akar empat tambah satu, y-nya tiga.

Yuk kita plot titik-titiknya! Hubungkan titik dua koma satu, tiga koma dua, dan enam koma tiga. Tarik garis melengkung mulus ke kanan atas. Nah, jadilah kurva setengah parabola!

Jadi, grafik fungsi akar punya wilayah kekuasaan yang ketat. Selama kamu mematuhi domain x lebih besar sama dengan dua dan range y lebih besar sama dengan satu, kalkulatormu bebas dari error!