Sifat Eksponen dan Bentuk Akar

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas materi eksponen dan bentuk akar. Eksponen sebenarnya adalah cara singkat untuk menulis perkalian berulang suatu bilangan, seperti a pangkat n yang artinya a dikali a sebanyak n kali.

Simak enam sifat wajib untuk UTBK ini. Satu, perkalian pangkat itu ditambah. Dua, pembagian itu dikurang. Tiga, pangkat dipangkatkan itu dikali. Empat, pangkat negatif menjadi satu per a pangkat n. Lima, pangkat pecahan berubah menjadi bentuk akar. Dan enam, setiap bilangan pangkat nol hasilnya adalah satu.

Mari sederhanakan bentuk delapan per dua puluh tujuh pangkat minus dua per tiga. Karena pangkatnya negatif, kita balik dulu pecahannya menjadi dua puluh tujuh per delapan pangkat dua per tiga. Lalu, kita akar pangkat tiga kan, hasilnya adalah tiga per dua kuadrat, sehingga jawaban akhirnya adalah sembilan per empat.

Gunakan trik basis agar cepat. Jika diketahui tiga pangkat x sama dengan empat, maka untuk mencari sembilan pangkat x, kita ubah sembilan menjadi tiga kuadrat. Dengan menukar posisi pangkat, kita dapatkan tiga pangkat x dikuadratkan. Masukkan nilai empat, lalu kuadratkan, dan hasilnya adalah enam belas.

Untuk bentuk akar, kita wajib merasionalkan penyebut dengan mengalikan sekawannya. Pada soal enam per akar lima dikurang akar dua, kita kalikan dengan akar lima ditambah akar dua. Setelah disederhanakan, kita peroleh enam dikali akar lima tambah akar dua per tiga, yang hasil akhirnya adalah dua kali akar lima tambah akar dua.

Ingat tiga poin penting ini: kuasai seluruh sifat eksponen, gunakan trik ubah basis untuk menghemat waktu, dan selalu rasionalkan penyebut dengan bentuk sekawan. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!