Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Pernah ke kasir beli dua mangga, tiga leci, dan satu apel seharga delapan puluh lima ribu, tapi struknya hilang dan kamu bingung berapa harga masing-masing buah? Kita ubah jadi persamaan matematika yuk!

Jangan eliminasi huruf secara acak, itu jebakan! Kita pilih target huruf a karena angka di depannya paling simpel, yaitu satu, dua, dan satu.

Kurangkan persamaan pertama dan ketiga karena sama-sama punya satu a. Dua m kurangi tiga m jadi minus m. Hasilnya, minus m ditambah dua l sama dengan sepuluh.

Lanjut ke persamaan pertama dan kedua. Karena persamaan kedua punya dua a, kita kalikan persamaan pertama dengan dua agar seimbang menjadi empat m ditambah enam l ditambah dua a sama dengan seratus tujuh puluh.

Kurangkan hasil tadi dengan persamaan kedua. Empat m kurangi m jadi tiga m. Didapat persamaan baru, tiga m ditambah empat l sama dengan seratus.

Nah, masalah tiga dimensi kita sekarang mengecil jadi dua dimensi. Jejerkan persamaan empat dan lima yang baru kita dapat.

Samakan koefisien l dengan mengalikan persamaan empat dengan dua, lalu kurangkan dari persamaan lima. Lima m sama dengan delapan puluh, sehingga m sama dengan enam belas.

Masukkan angka pasti m ke persamaan empat. Minus enam belas ditambah dua l sama dengan sepuluh. Dua l sama dengan dua puluh enam, berarti l sama dengan tiga belas.

Terakhir, masukkan nilai m dan l ke persamaan paling awal. Empat puluh delapan ditambah tiga belas ditambah a sama dengan tujuh puluh lima. Ketemu deh, a sama dengan empat belas!

Dengan konsisten membuang satu jenis buah secara bertahap, kita berhasil membongkar rahasia struk kasir tadi: Mangga enam belas ribu, Leci tiga belas ribu, dan Apel empat belas ribu!