Elips: Lingkaran yang Teregang

Coba senter permukaan gelas kopimu dari sudut miring; bayangan bundarnya di meja tiba-tiba memanjang jadi lonjong. Inilah yang kita sebut elips!

Bayangkan lingkaran sebagai trampolin bundar berdiameter 10 meter dengan satu titik tengah. Jika pinggirannya ditarik ke kiri dan kanan, bentuknya memanjang.

Untuk menggambar tarikan ini, kita butuh dua paku di papan yang diikat seutas benang kendor. Pensil yang menegang pada benang akan memutar membentuk elips. Dua paku ini adalah titik fokus.

Karena ditarik, panjang lintasannya berbeda. Ada jalur panjang, misalnya sepuluh meter mendatar, yang disebut sumbu mayor. Dan jalur pendek, enam meter vertikal, disebut sumbu minor.

Mari kita lihat persamaannya. Pada lingkaran biasa berjari-jari lima, persamaannya adalah x kuadrat per dua puluh lima ditambah y kuadrat per dua puluh lima sama dengan satu.

Nah, karena elips kita tadi mendatar lima, yaitu setengah dari sepuluh, dan vertikal tiga, setengah dari enam, persamaannya beradaptasi menjadi x kuadrat per dua puluh lima ditambah y kuadrat per sembilan sama dengan satu.

Hati-hati jebakan! Banyak yang mengira semua benda lonjong pasti elips. Telur ayam itu lonjong, tapi bukan elips, karena telur membesar di satu ujung sedangkan elips mutlak simetris.

Jadi, elips pada dasarnya adalah lingkaran yang punya dua titik fokus dan dua sumbu berbeda panjang. Pantas saja bayangan gelas kopimu tidak bulat!