Menghitung Luas Irisan Dua Lingkaran

Pernahkah kamu melihat irisan dua cincin raksasa dan diminta menghitung luas area di tengahnya? Jangan langsung pusing mikirin rumus integral yang rumit, ya! Ada cara yang jauh lebih sederhana.

Coba perhatikan titik potong C dan D. Titik D tingginya tiga koma lima, dan C minus tiga koma lima. Menariknya, absis atau nilai x mereka sama persis, yaitu minus lima koma sembilan empat! Ini membentuk garis vertikal sempurna.

Sekarang, mari cari titik E di lingkaran kanan, L dua. Karena E memotong sumbu X, kita masukkan y sama dengan nol ke persamaannya. Kita dapat x kuadrat tambah delapan x sama dengan nol. Faktornya x dan x tambah delapan. Titik E ada di kiri, jadi pilih x sama dengan minus delapan.

Lakukan hal yang sama untuk titik F di lingkaran kiri, L satu. Masukkan y sama dengan nol. Persamaannya jadi x kuadrat tambah dua puluh empat x tambah sembilan puluh lima sama dengan nol. Faktorkan jadi x tambah lima dan x tambah sembilan belas. F ada di kanan, jadi nilainya minus lima.

Nah, jangan terkecoh menghitung luas lengkungan! Garis vertikal CD dan garis horizontal EF saling tegak lurus, loh. Ini membentuk bangun datar layang-layang CEDF. Kita hanya butuh luas poligonnya saja.

Tinggal hitung panjang kedua diagonalnya dengan mencari selisih koordinat. Diagonal pertama, CD, adalah selisih tinggi: tiga koma lima dikurangi minus tiga koma lima, hasilnya tujuh. Diagonal kedua, EF, adalah selisih mendatar: minus lima dikurangi minus delapan, hasilnya tiga.

Terakhir, masukkan ke rumus luas layang-layang: setengah kali d satu kali d dua. Setengah dikali tujuh dikali tiga sama dengan sepuluh koma lima. Jawaban yang tepat adalah C!

Ternyata, soal irisan cincin dengan angka desimal rumit bisa diselesaikan super cepat tanpa dihitung panjang lebar. Kuncinya, jeli melihat bentuk bangun datar dari titik potongnya!