Trigonometri: Sudut Elevasi

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal mengenai gedung kedutaan dan tiang bendera berikut ini.

Pertama, mari kita visualisasikan sudut elevasinya. Ada sudut tiga puluh derajat ke dasar tiang dan empat puluh lima derajat ke puncak tiang bendera. Jarak horizontal dari titik P adalah tiga puluh koma delapan meter. Kita tandai tinggi gedung sebagai h satu dan panjang tiang sebagai t.

Langkah pertama, kita hitung tinggi gedung atau h satu. Menggunakan tangen tiga puluh derajat sama dengan sisi depan dibagi sisi samping, didapatkan h satu per tiga puluh koma delapan. Dengan pembulatan akar tiga sebesar satu koma tujuh, tinggi gedung h satu kita peroleh sekitar delapan belas koma satu meter.

Langkah kedua, menghitung panjang tiang bendera. Karena tangen empat puluh lima derajat sama dengan satu, maka tinggi totalnya adalah tiga puluh koma delapan meter. Selisih tinggi total dengan tinggi gedung menghasilkan panjang tiang t sebesar dua belas koma tujuh meter. Jadi, pernyataan dua benar.

Selanjutnya, kita cari selisih antara tinggi gedung dan panjang tiang. Delapan belas koma satu dikurangi dua belas koma tujuh adalah lima koma empat meter. Ini berarti gedung kedutaan memang lebih tinggi lima koma empat meter dari tiangnya, sehingga pernyataan satu benar.

Lalu, kita hitung jarak titik P ke puncak gedung menggunakan fungsi kosinus tiga puluh derajat, yaitu sisi samping dibagi sisi miring d. Dari perhitungan, d sama dengan tiga puluh koma delapan dibagi nol koma delapan lima, yaitu tiga puluh enam koma dua meter. Maka, pernyataan tiga adalah salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu tentang selisih tinggi adalah benar, pernyataan dua tentang panjang tiang juga benar, namun pernyataan ketiga tentang jarak titik P adalah salah karena hasil yang tepat adalah tiga puluh enam koma dua meter.

Itulah pembahasan soal trigonometri kali ini. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!