Equation of Perpendicular Lines

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Persamaan Garis Tegak Lurus. Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradiennya, yaitu em satu dikali em dua, sama dengan minus satu. Di sini, em satu adalah gradien garis pertama dan em dua adalah gradien garis kedua.

Perhatikan contoh soal UTBK berikut. Kita diminta menentukan persamaan garis yang melalui titik dua koma tiga dan tegak lurus dengan garis ka, yaitu dua eks dikurang empat ye ditambah delapan sama dengan nol.

Langkah pertama, kita cari gradien garis ka atau em satu. Dari persamaan dua eks dikurang empat ye ditambah delapan sama dengan nol, kita pindah ruas menjadi minus empat ye sama dengan minus dua eks dikurang delapan. Maka, ye sama dengan satu per dua eks ditambah dua. Jadi, em satu adalah satu per dua.

Langkah kedua, cari gradien garis baru atau em dua. Gunakan rumus em satu dikali em dua sama dengan minus satu. Satu per dua dikali em dua sama dengan minus satu, sehingga kita dapatkan em dua sama dengan minus dua.

Langkah ketiga, gunakan rumus titik gradien dengan titik dua koma tiga dan em dua sama dengan minus dua. Masukkan ke rumus ye dikurang ye satu sama dengan em dua dikali eks dikurang eks satu. Hasilnya adalah ye dikurang tiga sama dengan minus dua dikali eks dikurang dua, atau ye sama dengan minus dua eks ditambah tujuh.

Sekarang lihat visualisasi grafiknya. Garis biru memiliki persamaan ye sama dengan satu per dua eks ditambah dua, sedangkan garis kuning adalah jawaban kita, ye sama dengan minus dua eks ditambah tujuh. Keduanya tegak lurus di titik dua koma tiga.

Itulah cara mudah mencari persamaan garis tegak lurus. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!