Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Halo semuanya! Kali ini kita akan menentukan persamaan garis singgung lingkaran x kuadrat tambah y kuadrat minus enam x minus sepuluh y minus dua sama dengan nol, yang melalui titik sembilan koma tujuh.

Langkah pertama, analisis lingkaran. Persamaan ini identik dengan x minus tiga kuadrat ditambah y minus lima kuadrat sama dengan tiga puluh enam, berpusat di tiga koma lima dengan jari-jari enam. Saat kita cek titik sembilan koma tujuh, hasilnya adalah sembilan minus tiga kuadrat ditambah tujuh minus lima kuadrat sama dengan empat puluh, yang berarti titik berada di luar lingkaran.

Langkah kedua, gunakan garis polar dengan rumus x satu x tambah y satu y plus A per dua dikali x plus x satu plus B per dua dikali y plus y satu plus C sama dengan nol. Didapat sembilan x plus tujuh y min tiga dikali x plus sembilan min lima dikali y plus tujuh min dua sama dengan nol, yang disederhanakan menjadi y sama dengan tiga puluh dua minus tiga x.

Lihat visualisasi ini. Titik singgung didapat dari perpotongan garis polar dengan lingkaran, menghasilkan titik A di sembilan koma lima dan titik B di tujuh koma delapan dan delapan koma enam. Kedua garis oranye ini adalah garis singgung yang kita cari.

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah: Garis pertama melalui sembilan tujuh dan sembilan lima yaitu x sama dengan sembilan. Dan garis kedua melalui sembilan tujuh serta tujuh koma delapan dan delapan koma enam, yaitu empat x tambah tiga y minus lima puluh tujuh sama dengan nol.

Itulah kedua persamaan garis singgungnya. Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!