Kinematika Gerak Relatif: Berpapasan Berulang

Pernahkah kamu lari bolak-balik berlawanan arah dengan temanmu, lalu penasaran di detik ke berapa kalian akan berpapasan untuk yang ketiga kalinya? Coba perhatikan trek seratus meter ini, Andi berlari ke kanan sepuluh meter per detik, Budi ke kiri lima meter per detik.

Kita pecah per fase dengan fokus pada siapa yang mentok duluan. Andi berlari seratus meter dengan kecepatan sepuluh meter per detik, jadi ia sampai finish di detik ke-sepuluh. Papasan pertama terjadi di rentang waktu ini.

Hati-hati, jangan gunakan rumus jarak total lima ratus meter dibagi kelajuan relatif! Kenapa salah? Karena kecepatan dan arah mereka berubah-ubah saat memantul dinding, jadi harus dihitung per fase waktu.

Setelah detik ke-sepuluh, Andi berbalik arah dengan kecepatan empat meter per detik. Budi masih ke kiri dengan kecepatan lima. Karena Budi lebih cepat, Andi tidak akan menyusulnya, dan Budi sampai start di detik ke-dua puluh.

Di detik ke-dua puluh, Budi putar balik ke kanan. Posisi Andi saat ini adalah seratus dikurangi sepuluh dikali empat, yaitu di titik enam puluh meter. Mereka saling mendekat dan terjadi papasan kedua di sini.

Andi butuh dua puluh lima detik untuk balik, jadi di detik ke-tiga puluh lima, Andi di titik nol. Budi sudah bergerak lima belas detik ke kanan, posisinya di titik tujuh puluh lima meter.

Budi butuh lima detik lagi untuk sampai ujung, yaitu di detik ke-empat puluh. Dalam lima detik ini, Andi lari ke kanan sejauh lima puluh meter.

Pada detik ke-empat puluh, jarak mereka lima puluh meter. Andi ke kanan sepuluh meter per detik, Budi berbalik ke kiri lima meter per detik. Waktu berpapasan adalah jarak dibagi total kecepatan, yaitu sepuluh per tiga detik.

Total waktu adalah empat puluh ditambah sepuluh per tiga, sama dengan seratus tiga puluh per tiga detik. Ingat, untuk soal bolak-balik kompleks, pecahlah waktunya berdasarkan kapan pelari menyentuh ujung trek!