Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear dari Grafik

Pernah panik melihat daerah arsiran grafik yang harus diterjemahkan ke deretan pertidaksamaan panjang seperti ini? Tenang, kita ubah grafik membingungkan ini jadi tantangan yang terukur.

Alih-alih menebak, strategi dasar kita bagi dua langkah: pertama, cari persamaan garisnya, lalu kedua, uji titik untuk menentukan tandanya.

Kita mulai dari garis pertama. Lihat titik potong tiga puluh di sumbu y dan lima belas di sumbu x. Kali silang angka tersebut, didapat tiga puluh x ditambah lima belas y sama dengan tiga puluh dikali lima belas.

Agar lebih ringkas, bagi persamaan tadi dengan lima belas. Bentuknya menjadi dua x ditambah y sama dengan tiga puluh.

Sekarang garis kedua. Sorot titik lima belas di sumbu y dan dua puluh di sumbu x. Lakukan trik kali silang yang sama: lima belas x ditambah dua puluh y sama dengan lima belas dikali dua puluh.

Sederhanakan garis kedua ini. Bagi persamaannya dengan lima, kita dapatkan tiga x ditambah empat y sama dengan enam puluh.

Hati-hati miskonsepsi! Banyak yang berpikir kalau diarsir ke bawah, pasti tandanya kurang dari sama dengan. Jangan asal tebak, ini salah jika koefisien x atau y bernilai negatif. Kita wajib uji titik.

Mari uji titik. Pilih titik paling gampang di dalam daerah arsiran, yaitu nol koma nol. Masukkan ke garis pertama: dua kali nol ditambah nol hasilnya nol. Karena nol lebih kecil dari tiga puluh, tandanya kurang dari sama dengan.

Lakukan uji titik untuk garis kedua. Masukkan nol koma nol ke tiga x ditambah empat y. Hasilnya nol, yang mana lebih kecil dari enam puluh. Maka pertidaksamaannya tiga x ditambah empat y kurang dari sama dengan enam puluh.

Perhatikan syarat kuadran. Arsiran ada di sebelah kanan sumbu y dan di atas sumbu x. Tambahkan syarat wajib: x lebih besar sama dengan nol, dan y lebih besar sama dengan nol.

Gabungkan semua syarat yang kita temukan. Jawabannya sangat cocok dengan opsi A. Mengubah grafik jadi pertidaksamaan ternyata cuma butuh trik kali silang dan uji titik nol koma nol!