Menyelesaikan Eksponen Pecahan Bertumpuk

Pernah lihat angka pangkat pecahan bertumpuk negatif di ujian dan rasanya pengen langsung skip karena bikin sakit kepala? Tenang, soal ini cuma butuh dirapikan perlahan!

Kita mulai dari penyebut di bawah. Ada tiga pangkat minus setengah, lalu dipangkatkan lima lagi. Sesuai aturan eksponen, pangkat yang dipangkatkan tinggal dikali. Minus setengah dikali lima hasilnya minus lima per dua.

Biar bentuknya tidak lagi pecahan, pangkat negatif di penyebut ini bisa kita naikkan ke atas. Aturannya, pembagi dengan pangkat negatif berubah menjadi pengali dengan pangkat positif. Persamaan kita sekarang menjadi dua belas pangkat setengah dikali tiga pangkat lima per dua.

Sekarang lihat angka dua belas ini. Biar bisa digabung dengan angka tiga di sebelahnya, kita pecah dulu dua belas menjadi faktor primanya. Dua belas itu sama dengan empat dikali tiga, atau dua pangkat dua dikali tiga.

Mari masukkan kembali ke persamaan. Pangkat setengah tadi kita distribusikan ke dalam kurung. Dua pangkat dua dipangkatkan setengah menjadi dua pangkat satu. Lalu tiga dipangkatkan setengah menjadi tiga pangkat setengah. Bagian depan kini menjadi dua dikali tiga pangkat setengah.

Persamaan utuh kita sekarang adalah dua dikali tiga pangkat setengah dikali tiga pangkat lima per dua. Karena basis tiganya sama, pangkatnya tinggal dijumlahkan. Setengah ditambah lima per dua adalah enam per dua, alias tiga. Persamaan sederhana kita menjadi dua dikali tiga pangkat tiga.

Hati-hati jebakan di sini! Jangan sampai panik di akhir lalu menghitung tiga pangkat tiga sebagai tiga dikali tiga sama dengan sembilan. Ingat, tiga pangkat tiga itu tiga dikali tiga dikali tiga, yang hasilnya dua puluh tujuh!

Terakhir, tinggal kita kalikan dua dengan dua puluh tujuh, hasilnya adalah lima puluh empat. Pecahan bertumpuk yang bikin pusing di awal tadi ternyata gampang ditaklukkan hanya dengan memecahnya ke basis prima, dan jawabannya adalah E!