Matematika TKA: Persiapan UTBK

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal TKA Matematika tentang Sistem Persamaan Eksponen. Kita diminta menentukan nilai x tambah y dari sistem persamaan: dua pangkat x tambah tiga pangkat y sama dengan sebelas, dan dua pangkat x tambah satu tambah tiga pangkat y tambah satu sama dengan dua puluh lima.

Langkah pertama adalah substitusi variabel. Berdasarkan sifat eksponen, dua pangkat x tambah satu sama dengan dua dikali dua pangkat x, dan tiga pangkat y tambah satu sama dengan tiga dikali tiga pangkat y. Misalkan a sama dengan dua pangkat x dan b sama dengan tiga pangkat y, maka persamaan ini akan berubah menjadi bentuk linear.

Langkah kedua, kita gunakan metode eliminasi. Persamaan pertama dikali dua menjadi dua a tambah dua b sama dengan dua puluh dua. Dengan menguranginya dari persamaan dua a tambah tiga b sama dengan dua puluh lima, kita peroleh b sama dengan tiga. Substitusi balik ke persamaan awal, a tambah tiga sama dengan sebelas, sehingga a sama dengan delapan.

Langkah ketiga, kita kembalikan ke variabel x dan y. Karena a sama dengan delapan, maka dua pangkat x sama dengan dua pangkat tiga, sehingga x sama dengan tiga. Lalu karena b sama dengan tiga, maka tiga pangkat y sama dengan tiga pangkat satu, sehingga y sama dengan satu. Jadi, nilai x tambah y adalah tiga tambah satu sama dengan empat.

Sangat mudah, bukan? Jadi jawaban akhir untuk nilai x tambah y adalah empat. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!