Pertumbuhan dan Peluruhan Eksponensial

Halo teman-teman! Hari ini kita akan mempelajari materi Aljabar dan Fungsi untuk PK UTBK, yaitu Pertumbuhan dan Peluruhan Eksponensial. Ini adalah konsep perubahan nilai yang berlipat ganda berdasarkan persentase tetap dalam waktu tertentu.

Pertama, ada Pertumbuhan atau Growth. Rumusnya adalah M n sama dengan M nol dikali, dalam kurung satu tambah r, pangkat n. Di sini, M n adalah nilai akhir, M nol adalah nilai awal, r adalah laju pertumbuhan dalam desimal, dan n adalah jangka waktu.

Kedua adalah Peluruhan atau Decay. Rumusnya hampir sama, M n sama dengan M nol dikali, satu kurang r, pangkat n. Nilai akan berkurang seiring waktu, contohnya penyusutan. Ingat, satu tambah r untuk pertumbuhan dan satu kurang r untuk peluruhan.

Mari lihat visualisasi grafiknya. Grafik pertumbuhan yang berwarna biru akan naik menjauhi sumbu x, sedangkan grafik peluruhan yang berwarna merah akan turun mendekati sumbu x.

Sekarang perhatikan contoh soal berikut. Harga sebuah mobil menyusut sepuluh persen per tahun. Jika harga awal adalah dua ratus juta rupiah, berapakah harga mobil tersebut setelah dua tahun?

Diketahui M nol dua ratus juta, r sepuluh persen atau nol koma satu, dan n adalah dua. Penyelesaiannya, M dua sama dengan dua ratus dikali satu kurang nol koma satu kuadrat. Hasilnya adalah dua ratus dikali nol koma delapan satu, yaitu seratus enam puluh dua. Jadi, harga mobil menjadi seratus enam puluh dua juta rupiah.

Itulah konsep dasar pertumbuhan dan peluruhan eksponensial. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!