Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Halo Sobat Pintar! Di video kali ini, kita akan membahas soal prediksi TKA tahun dua ribu dua puluh enam tentang persamaan garis singgung lingkaran. Mari kita perhatikan soalnya.

Topik utama kita adalah mencari persamaan garis singgung yang tegak lurus dengan garis lain. Secara visual, kita akan mencari garis kuning yang menyinggung lingkaran biru dan membentuk sudut siku-siku dengan garis putih yang diketahui.

Langkah pertama, tentukan pusat dan jari-jari lingkaran. Dari persamaan x kuadrat tambah y kuadrat minus empat x tambah enam y minus tiga sama dengan nol, kita dapatkan nilai A sama dengan minus empat, B sama dengan enam, dan C sama dengan minus tiga. Maka, pusatnya adalah dua koma minus tiga. Dengan rumus akar, jari-jari r kita dapatkan adalah akar enam belas, yaitu empat.

Langkah kedua, menentukan gradien. Dari garis x minus dua y tambah empat sama dengan nol, kita ubah bentuknya menjadi y sama dengan setengah x tambah dua, sehingga gradien m satu adalah setengah. Karena garis singgung tegak lurus, maka m satu kali m dua sama dengan minus satu. Jadi, gradien garis singgung kita, atau m dua, adalah minus dua.

Langkah ketiga, kita substitusikan ke rumus persamaan garis singgung bergradien m. Masukkan nilai pusat a sama dengan dua, b sama dengan minus tiga, jari-jari r sama dengan empat, dan gradien m sama dengan minus dua. Hasil penyederhanaannya adalah y tambah tiga sama dengan minus dua dikali x minus dua, plus minus empat akar lima.

Langkah keempat, kita selesaikan untuk mendapatkan dua kemungkinan persamaan. Kemungkinan pertama menggunakan tanda plus menghasilkan dua x tambah y minus satu minus empat akar lima sama dengan nol. Sedangkan kemungkinan kedua menggunakan tanda minus menghasilkan dua x tambah y minus satu tambah empat akar lima sama dengan nol.

Langkah kelima, mari kita bandingkan dengan pilihan jawaban yang tersedia. Jika kita perhatikan pilihan A sampai E, hasil dari kemungkinan kedua kita sangat cocok dengan pilihan B.

Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan B. Semoga penjelasan ini membantu kalian semakin paham ya. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video selanjutnya!