Kuis PM Tiga Kombo

Pernah panik lihat soal kuis matematika yang gabungin harga mutlak, syarat akar, dan limit bentuk tak tentu sekaligus?

Biar nggak panik, kita bedah satu-satu. Mulai dari nilai mutlak. Bayangkan kamu berdiri di titik dua, cari titik yang jaraknya maksimal tiga langkah ke kiri atau ke kanan.

Dari contoh jarak tadi, baru kita tulis rumusnya. Nilai mutlak x kurang dari dua lebih kecil dari tiga, berubah bentuk menjadi x kurang dari dua di antara minus tiga dan tiga.

Lanjut ke domain fungsi. Fungsi itu ibarat mesin jus, mesinnya pecah kalau diisi batu! Membagi dengan nol atau mengakar bilangan negatif seperti akar minus empat adalah batu perusak kalkulator.

Jadi, untuk cari domain fungsi f x sama dengan akar x kurang satu dibagi x kurang tiga, aturannya jelas: dalam akar x kurang satu harus lebih besar atau sama dengan nol, dan penyebut x kurang tiga tidak boleh nol.

Kalau operasi fungsi gimana? Menjumlahkan f dan g ibarat menggabung dua mesin. Mesin gabungan ini cuma bisa jalan mulus di irisan bahan aman, alias irisan domain keduanya.

Terakhir, limit. Limit itu cuma masalah pendekatan. Coba masukin x sama dengan dua ke persamaan x kuadrat kurang empat per x kurang dua. Hasil mesinnya error, nol per nol!

Hati-hati jebakan! Sering banget mengira hasil nol per nol saat ujian itu jawabannya nol atau tak hingga. Salah besar! Nol per nol itu bentuk tak tentu, artinya jawaban masih tersembunyi.

Ayo buka topengnya! Faktorkan bagian atas jadi x kurang dua dikali x tambah dua. Coret si pembuat nol per nol, sisa x tambah dua. Baru masukkan x sama dengan dua, dapat deh empat.

Jadi, kuis PM aman kalau ingat tiga hal ini: mutlak itu tentang jarak, domain itu bahan aman untuk mesin fungsi, dan limit nol per nol wajib difaktorkan atau diturunkan!