Polinomial: Mencari Nilai p² - q²

Halo semuanya! Mari kita bahas soal polinomial berikut ini. Kita diberikan fungsi f x dan diminta mencari nilai p kuadrat dikurang q kuadrat berdasarkan informasi yang ada pada gambar soal asli ini.

Langkah pertama, kita substitusi x sama dengan satu. Diketahui f satu sama dengan nol, maka tiga dikali satu pangkat empat dikurang dua dikali satu pangkat tiga ditambah p dikali satu kuadrat ditambah q dikali satu dikurang delapan sama dengan nol. Sederhananya, tiga dikurang dua ditambah p ditambah q dikurang delapan sama dengan nol, sehingga p ditambah q sama dengan tujuh.

Langkah kedua, kita substitusi x sama dengan minus satu. Karena f minus satu juga sama dengan nol, persamaannya menjadi tiga dikali minus satu pangkat empat dikurang dua dikali minus satu pangkat tiga ditambah p dikali minus satu kuadrat ditambah q dikali minus satu dikurang delapan sama dengan nol. Ini menghasilkan tiga ditambah dua ditambah p dikurang q dikurang delapan sama dengan nol, atau p dikurang q sama dengan tiga.

Langkah ketiga, kita cari nilai p dan q. Dengan menjumlahkan persamaan p ditambah q sama dengan tujuh dan p dikurang q sama dengan tiga, kita dapatkan dua p sama dengan sepuluh, sehingga p sama dengan lima. Substitusi p sama dengan lima ke lima ditambah q sama dengan tujuh memberikan kita nilai q sama dengan dua.

Langkah keempat, kita hitung p kuadrat dikurang q kuadrat. Dengan p sama dengan lima dan q sama dengan dua, maka lima kuadrat dikurang dua kuadrat sama dengan dua puluh lima dikurang empat. Hasil akhirnya adalah dua puluh satu.

Jadi, jawaban yang tepat untuk nilai p kuadrat dikurang q kuadrat adalah dua puluh satu. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!