Penerapan Logaritma dalam Soal

Halo semuanya! Mari kita bahas penerapan logaritma untuk menentukan nilai x yang memenuhi persamaan logaritma basis dua x ditambah logaritma basis dua x minus dua sama dengan tiga.

Sifat yang digunakan adalah logaritma basis a dari b ditambah logaritma basis a dari c sama dengan logaritma basis a dari b dikali c. Sehingga persamaannya menjadi logaritma basis dua dari x dikali x minus dua sama dengan tiga. Gunakan definisi logaritma, maka x dikali x minus dua sama dengan dua pangkat tiga.

Langkah aljabarnya adalah x kuadrat minus dua x sama dengan delapan, lalu x kuadrat minus dua x minus delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x minus empat dikali x tambah dua sama dengan nol, didapat x sama dengan empat atau x sama dengan minus dua. Lihat syarat numerus, x lebih dari nol dan x minus dua lebih dari nol yang berarti x lebih dari dua. Jadi, minus dua tidak memenuhi dan hanya empat yang benar.

Kesimpulannya, nilai x yang memenuhi adalah empat. Selalu periksa kembali syarat numerus yang harus bernilai positif setelah kalian mendapatkan nilai x.

Itulah cara penyelesaiannya. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di soal berikutnya!