Solving 2x2 Linear Systems via Matrix Inversion

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel menggunakan metode invers matriks dua kali dua. Diberikan sistem persamaan dua x tambah tiga y sama dengan delapan, dan x tambah dua y sama dengan lima. Pertanyaannya, tentukan nilai dari x tambah y.

Langkah pertama, kita bentuk persamaan matriks A dikali X sama dengan B. Matriks A berisi koefisien dua, tiga, satu, dua. Matriks X berisi variabel x dan y, sedangkan matriks B berisi konstanta delapan dan lima. Untuk mencari nilai X, rumusnya adalah invers matriks A dikali matriks B.

Langkah kedua, kita cari invers matriks A. Pertama, hitung determinan A yaitu dua dikali dua dikurang tiga dikali satu, hasilnya empat dikurang tiga sama dengan satu. Maka, invers matriks A adalah satu per satu dikali matriks dua, minus tiga, minus satu, dua, yang hasilnya tetap sama.

Langkah ketiga, hitung nilai X sama dengan invers A dikali B. Kita kalikan matriks dua, minus tiga, minus satu, dua dengan matriks delapan, lima. Hasil perkaliannya memberikan kita nilai x sama dengan satu dan y sama dengan dua.

Sebagai hasil akhir, kita peroleh nilai x sama dengan satu dan y sama dengan dua. Jadi, nilai x tambah y sama dengan satu ditambah dua, yang hasilnya adalah tiga.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!