Menentukan Nilai p pada Persamaan Lingkaran

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas dua soal mengenai titik yang terletak pada sebuah lingkaran. Mari perhatikan soal nomor tiga dan nomor empat berikut ini.

Konsep dasarnya adalah: jika sebuah titik terletak pada lingkaran, maka substitusi koordinat titik tersebut, yaitu x dan y, akan memenuhi persamaan lingkarannya, seperti yang terlihat pada grafik titik P ini.

Untuk soal nomor tiga, lingkarannya adalah x kurang dua kuadrat ditambah y tambah empat kuadrat sama dengan dua puluh enam. Kita substitusikan titik A p koma satu. Langkah pertama, p kurang dua kuadrat ditambah satu tambah empat kuadrat sama dengan dua puluh enam. Menjadi p kurang dua kuadrat ditambah dua puluh lima sama dengan dua puluh enam, sehingga p kurang dua kuadrat sama dengan satu.

Dari persamaan p kurang dua kuadrat sama dengan satu, maka p kurang dua sama dengan satu yang menghasilkan p sama dengan tiga, atau p kurang dua sama dengan minus satu yang menghasilkan p sama dengan satu. Jadi, jawaban yang benar adalah E, satu atau tiga.

Sekarang soal nomor empat. Kita substitusikan titik P a tambah satu koma dua a ke persamaan lingkaran. Persamaannya menjadi a tambah satu kuadrat ditambah dua a kuadrat dikurang dua dikali a tambah satu dikurang empat dikali dua a dikurang dua puluh sama dengan nol. Jika dijabarkan dan disederhanakan, kita peroleh persamaan kuadrat lima a kuadrat dikurang delapan a dikurang dua puluh satu sama dengan nol.

Selanjutnya kita faktorkan menjadi lima a tambah tujuh dikali a kurang tiga sama dengan nol. Diperoleh nilai a sama dengan minus tujuh per lima atau a sama dengan tiga. Karena ada syarat a lebih dari nol, maka kita ambil a sama dengan tiga. Jadi, nilai a tambah satu adalah tiga tambah satu sama dengan empat. Jawabannya adalah C.

Demikian pembahasan kita kali ini. Semoga langkah-langkah substitusi tadi mudah dipahami. Sampai jumpa di video berikutnya!