Kumpulan Rumus dan Contoh Soal Ujian

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Rumus Utama Aljabar dan Fungsi sebagai materi persiapan UTBK Pengetahuan Kuantitatif.

Pertama, mari kita tinjau Rumus Pemfaktoran Aljabar. Ada empat bentuk utama: a tambah b kuadrat sama dengan a kuadrat ditambah dua a b ditambah b kuadrat. Lalu, a kurang b kuadrat sama dengan a kuadrat dikurangi dua a b ditambah b kuadrat. Selisih kuadrat a kuadrat dikurangi b kuadrat sama dengan a kurang b dikali a tambah b. Serta selisih pangkat tiga, a pangkat tiga dikurangi b pangkat tiga sama dengan a kurang b dikali a kuadrat ditambah a b ditambah b kuadrat.

Kedua, Persamaan Kuadrat dan Teorema Vieta. Dari bentuk standar a x kuadrat ditambah b x ditambah c sama dengan nol, kita punya rumus akar-akar: x satu ditambah x dua sama dengan minus b per a, dan x satu dikali x dua sama dengan c per a. Untuk jumlah kuadrat, x satu kuadrat ditambah x dua kuadrat sama dengan x satu ditambah x dua dikuadratkan dikurangi dua x satu x dua.

Ketiga, Fungsi Komposisi dan Invers. Ingat bahwa f komposisi g x sama dengan f dalam kurung g x. Sedangkan invers dari komposisi f dan g adalah g invers komposisi f invers. Tipsnya, untuk mencari f k, langsung substitusikan k ke dalam variabel x.

Mari kita lihat contoh soal UTBK. Jika f x sama dengan dua x dikurangi tiga dan g komposisi f x sama dengan empat x ditambah satu, tentukan g lima. Langkah pertama, kita cari nilai x agar f x sama dengan lima. Dari dua x dikurangi tiga sama dengan lima, kita dapatkan dua x sama dengan delapan, sehingga x sama dengan empat.

Langkah kedua, substitusikan x sama dengan empat ke dalam fungsi komposisi tadi. g dari f empat sama dengan empat dikali empat ditambah satu. Karena f empat adalah lima, maka g lima sama dengan enam belas ditambah satu. Hasil akhirnya adalah tujuh belas.

Kesimpulannya: pertama, kuasai rumus pemfaktoran dasar. Kedua, pahami hubungan akar-akar persamaan kuadrat. Dan ketiga, gunakan substitusi cerdas pada soal fungsi.

Teruslah berlatih soal agar kamu semakin mahir. Semangat pejuang UTBK!